1　はじめに

レポートNo.20020508013において，PSA/GAcの探索を効率化するためのローカルサーチアルゴリズムを考案した．また，レポートNo.20020508015においては，考案したローカルサーチアルゴリズムを(Ala)₁₀の立体構造予測に適用した．その結果，ローカルサーチの効果を高めるためには，ローカルサーチ後の温度を調節する必要があることが分かった．そのために，レポートNo.20020508016で，温度を自動的に調節するためのメカニズムを考案し，これを(Ala)₁₀の立体構造予測に適用した．本レポートでは，(Ala)₁₀よりも大規模なタンパク質である，C-peptideを対象問題とし，本手法の性能の検証を行う．

2　温度調節メカニズムの概要

本手法の概要については，レポートNo.20020508016の第3節を参照のこと．なお，本レポートの実験では，ローカルサーチ間隔においてローカルサーチが受理されると，一定の割合で温度を下げるという方法を用いている．すなわち，ローカルサーチが成功すると必ず温度が減少する．

3　数値実験

本実験では，温度調節を行うローカルサーチを用いたPSA/GAcを，C-peptideの立体構造予測に適用する．

3.1　対象問題の詳細

本実験で対象とするタンパク質の詳細をTable.1に示す．

Table.1 対象問題の詳細

パラメータ	C-peptide
アミノ残基数	13
原子数	218
二面角数	64

3.2　パラメータ

本実験で用いたパラメータをTable.2に示す．パラメータについては，岡本らが用いていたもの[1]を参考にし，総MCsweep数が同等になるように設定した．今回の実験では，温度調節を行うローカルサーチを用いたPSA/GAc，ローカルサーチのみを用いたPSA/GAc，そして従来のPSA/GAcの３手法を用いた．

Table.2 パラメータ

パラメータ	C-peptide
初期温度	2.0
個体数	16
交叉間隔	32
ローカルサーチ間隔	50	50	--
温度調節	あり	なし	なし
クーリング率	0.9995
MCsweep数	6000
試行回数	30

3.3　実験結果

本手法を用いてC-peptideの立体構造予測を行った．それぞれのパラメータについて，立体構造予測を行ったときのエネルギー履歴の平均，および中央値をFig.1，Fig.2に示す．

 

Fig.1 エネルギー履歴(平均)	Fig.2 エネルギー履歴(中央値)

温度調節を行う場合と行わない場合の温度履歴をFig.3，Fig.4に示す．なお，Fig.3には全試行中で最も温度が下がったときの履歴を，Fig.4は全試行の平均を示したものである．

Fig.3 温度履歴(最も低い)	Fig.4 温度履歴(平均)

3.4　考察

以上の２つの結果は，レポートNo.20020508021でHPTHの立体構造予測に対して行った考察と非常に類似している．すなわち，温度調節を行う手法が探索開始時には良い性能を示すが，途中でローカルサーチのみを用いたPSA/GAcに追い越され，また，ローカルサーチを用いた両手法は従来のPSA/GAcよりも収束の早さと解精度において勝っている．

Fig.5に，解探索終了時のエネルギー値を降順にソートし，プロットしたものを示す．岡本らの実験で得られたC-peptideの最小エネルギー値は-42[kcal/mol]である[2]．Fig.5において，青い領域がエネルギー値が-42[kcal/mol]以下であることを表している．これを見ると，従来のPSA/GAcでは30試行中8試行において-42[kcal/mol]以下のエネルギー値が得られているのに対し，ローカルサーチを用いたPSA/GAcではすべての試行においてこの領域のエネルギー値が得られている．

Fig.5 解探索終了時のエネルギー値の履歴

また，岡本らの論文[2]によると，C-peptideの最小エネルギー構造は4残基から11残基までがα-へリックス構造を形成する．本実験の結果，ローカルサーチを行う2つの手法においては，全ての試行において4残基から11残基あるいは12残基までが連続してα-へリックスを形成していた．それに対し，従来のPSA/GAcで得られた立体構造はそのほとんどがα-へリックスを形成していなかった．このことより，ローカルサーチを用いたPSA/GAcはC-peptideの立体構造に対して有効であると考えることができる．

岡本らの論文の立体構造，および本実験で用いた3つの手法で得られた最小エネルギー値をとるときの立体構造を以下に示す．

Reference

 

[1]

Ulrich H. E. Hansmann and Yuko Okamoto, Tertiary Structure Prediction of C-Peptideof Ribonuclease A by Multicanonical Algorithm, JOURNAL OF CHEMICAL PHYSICS, 102, 4, 653-656, 1998.

[2]

Yuko Okamoto, Masataka Fukugita, Takashi Nakazawa, and Hikaru Kawai, α-Helix folding by Monte Carlo simulated annealing in isolated C-peptide of ribonuclease A, Protein Engineering, 4, 6, 639-647, 1991.

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