多次元を2次元に変換する手法について，少しだけ調べた．
その際，参考にした文献は，九州芸術工科大学の高木先生が書かれた論文である「Visualized IEC: Interactive Evolutionary Computation with Multidimentional Data Visualization」である．
この論文では，例えば３次元空間のライトの明るさをIGAで解く際の解候補や探索履歴について，7次元のものを2次元に変換して表示を行っている．



この変換には，SOM(Self-Organizing Map)が使われているらしいが，詳細は不明である．

そこで，SOMに関して少しだけ調べた．
SOMとは，T.コホネンが開発した自己組織化マップ（Self‐Organization‐Map：SOM）のことで，ニューラルネットワークアルゴリズムであり，高次元のデータを2次元のマップ上に表すことのできる解析法らしい(参考文献2参照)．
なお，今回はアルゴリズムなどの調査は行わず，どのように利用されるかを調べた． その結果，データマイニングに用いるソフトウェアの体験版が無償で手にはいることや，EXE形式のSOMプログラムパッケージがあることがわかった． プログラムパッケージに関しては調査していないが，データマイニングに用いるソフトウェアで，簡単な実験をしてみた．

(注意：本レポートで示しているSOMの利用方法は不適切であるという指摘をうけております．SOMの利用方法については，現在検討中で，新たにレポートを作成する予定です．なお本レポートで使用しているSOMプログラムパッケージ　Viscoveryについての正式な利用方法などのご質問は直接　マインドウエア　さまにお問い合わせください．2003/05/12)

上図は，Rastrigin 8設計変数+適合度を，SOMを用いて(?)2次元に変換した物である．その際，適合度を優先して自己組織化するように指定したため，横向きに適合度を元にしたグループに分かれていると考えられる． また，x1,x5,x8は，それぞれの設計変数値の分布である．
なお，元データには，探索初期から1000個体分の情報を用いてる(8設計変数(+1) x 1000個体なのは体験版の制限のため)
いまいちよくわからなかった．現在引き続いて調査するべきか，中止するべきかの検討中である．
ちなみに次図はRotatedRastriginである．