従来の重み分散の方法
MOGADESの重み分散は従来，各目的に対して均等に分割するような設定した島数を越えない数に対して，均等に重みを分割したのち，余った島に対しては乱数によって重みを与えることによって行っていた．
Fig.1 は，3目的の場合を例にして，従来の重み分散の方法を示したものである．
図中，6島と10島の場合には，均等に重みが分割されるが， 7 から 9 島の場合には，6島を均等に分割したのち， 余りについてはランダムに重みが割り当てられている．
Fig.1 は，3目的の場合を例にして，従来の重み分散の方法を示したものである．
図中，6島と10島の場合には，均等に重みが分割されるが， 7 から 9 島の場合には，6島を均等に分割したのち， 余りについてはランダムに重みが割り当てられている．
従来の重み変化の方法
近傍移住
MOGADESの重み変化は，近傍移住の際に行われる．
近傍移住の際には，移住の度に変化する，対象目的関数について島をソートを行う．
このソートは，エリートの目的関数値によってではなく， 島に割り当てられている重みによって行う．
（ただし，重みが同じ場合にはエリートの目的関数値を比較する．）
このソートによって，島は目的関数の数に関わらず，直線上に並ぶ．
Fig.2 は，3目的9島の場合を例として，F1について島をソートした様子を表したものである．
島1から6まではF1に対する重みでソートを行い， F1に対する重みが等しい島7から島9では目的関数値についてソートを行う．
目的関数値についてのソートは，F1，F2，F3の優先順位で行う．（F2に関してソートを行っている場合は，F2，F3，F1の順となる．）
ソート後にある島Aと隣接する2島B,CをAの近傍と定義し，Aは，B,Cの2島と移住を行う．
このとき，端にある2島（Fig2.での1と9）は近傍が1島しか存在しないため，その1島とのみ移住を行う．
近傍移住の際には，移住の度に変化する，対象目的関数について島をソートを行う．
このソートは，エリートの目的関数値によってではなく， 島に割り当てられている重みによって行う．
（ただし，重みが同じ場合にはエリートの目的関数値を比較する．）
このソートによって，島は目的関数の数に関わらず，直線上に並ぶ．
Fig.2 は，3目的9島の場合を例として，F1について島をソートした様子を表したものである．
島1から6まではF1に対する重みでソートを行い， F1に対する重みが等しい島7から島9では目的関数値についてソートを行う．
目的関数値についてのソートは，F1，F2，F3の優先順位で行う．（F2に関してソートを行っている場合は，F2，F3，F1の順となる．）
ソート後にある島Aと隣接する2島B,CをAの近傍と定義し，Aは，B,Cの2島と移住を行う．
このとき，端にある2島（Fig2.での1と9）は近傍が1島しか存在しないため，その1島とのみ移住を行う．
従来の重み変化
近傍移住を行った後，近傍島との間で重み変化を行う．
以下にある目的関数 Fj に関してソートを行った場合の， 重み変化の手順を示す．
以下にある目的関数 Fj に関してソートを行った場合の， 重み変化の手順を示す．
島数 i_num
目的関数の数 j_num
島iの重み変化前の目的関数jに対する重み W(i,j) i=1..i_num
島iの重み変化後の目的関数jに対する重み W'(i,j) i=1..i_num
島iのエリートのFjの値 F(i,j) i=1..i_num, j=1..j_num
procedure 重み変化
// i = 1 と i = i_num は端島なので対象外
for(i = 2; i < i_num ; i++) {
// 島i-1よりも島i+1に近い → 島i-1に近づける
if( |F(i-1,j)-F(i,j)| > |F(i+1,j)-F(i,j)| ) {
// 変化後の重みが変化前の2倍を越える
if( (W(i-1,j) + W(i,j))/2 > W(i,j) * 2 ) {
W'(i,j) = W(i,j) * 2;
// 変化後の重みが変化前の1/2倍を下回る
} else if( (W(i-1,j) + W(i,j))/2 < W(i,j) / 2 ) {
W'(i,j) = W(i,j) / 2;
// 変化後の重みは変化前の1/2倍から2倍の間
} else {
W'(i,j) = (W(i-1,j) + W(i,j))/2;
}
}
// 島i+1よりも島i-1に近い → 島i+1に近づける
else if( |F(i-1,j)-F(i,j)| < |F(i+1,j)-F(i,j)| ) {
// 変化後の重みが変化前の2倍を越える
if( (W(i+1,j) + W(i,j))/2 > W(i,j) * 2 ) {
W'(i,j) = W(i,j) * 2;
// 変化後の重みが変化前の1/2倍を下回る
} else if( (W(i+1,j) + W(i,j))/2 < W(i,j) / 2 ) {
W'(i,j) = W(i,j) / 2;
// 変化後の重みは変化前の1/2倍から2倍の間
} else {
W'(i,j) = (W(i+1,j) + W(i,j))/2;
}
}
// 島i+1からも島i-1からも同距離
else {
W'(i,j) = W(i,j);
}
// W(i,j)以外の重み W(i,k) の比は重み変化の前後で変わらないようにする
var_1 = 1.0 - W(i,j);
var_2 = 1.0 - W'(i,j);
if( W(i,j) != 1 ){ // == (var_1 != 0) {
for( k = 1; k < j_num; k++) {
if( k != j ) {
W'(i,k) = W(i,k)*var_2/var_1;
}
}
} else {
for( k = 1; k < j_num; k++) {
if( k != j ) {
W'(i,k) = 0;
}
}
}
}
従来手法の問題点と対処法
問題点
従来は，島数を出来る限り均等に重み分散し，
すべての島に対して重み変化を適用していた．
重み変化の直後は探索の方向が変化するため， 重み変化の回数や，変化前後の重みの差分が大きくなると， 効率的な探索を行うことが出来ない．
重み変化の直後は探索の方向が変化するため， 重み変化の回数や，変化前後の重みの差分が大きくなると， 効率的な探索を行うことが出来ない．
対処法
対処法として，重み分散を適用する島と重み変化を適用する島を分離することが考えられる．
これにより，均等に重みを分散させた島は常に固定した重みで探索を行う． このため，探索効率の低下を防ぐことが出来るものと予想される．
また，重み変化を適用する島が限定されることにより， 重み変化が適用される島においても重みの変化量が減少するために， いろいろな部分を，効率よく，探索することが可能となると思われる．
これにより，均等に重みを分散させた島は常に固定した重みで探索を行う． このため，探索効率の低下を防ぐことが出来るものと予想される．
また，重み変化を適用する島が限定されることにより， 重み変化が適用される島においても重みの変化量が減少するために， いろいろな部分を，効率よく，探索することが可能となると思われる．
